Ukończyła katowicką Akademię Muzyczną w klasie organów prof. Juliana Gembalskiego oraz w klasie klawesynu prof. Marka Toporowskiego. W 2005 roku letni semestr spędziła w Brukseli studiując w Koninklijk Conservatorium w klasie klawesynu Hermana Stindersa oraz klasie organów Luca Bastiaens. Swe umiejętności doskonaliła uczestnicząc w wielu organowych, klawesynowych i kameralnych warsztatach prowadzonych przez wybitnych muzyków z Polski i z zagranicy. Jest laureatką III nagrody na Ogólnopolskim Konkursie Organowym w Rumii (2000). Od 2001 roku współtworzy Zespół Muzyki Dawnej „Parnassos”, z którym występuje w roli organistki i klawesynistki w kraju i za granicą. Poza działalnością związaną z własnym zespołem występuje regularnie jako solistka a także kameralistka przyjmując zaproszenie zespołów kameralnych i orkiestr. Łącząc doświadczenia muzyka i organizatora od roku 2004 prowadzi festiwal „Tarnogórskie Wieczory Muzyki Organowej i Kameralnej” a od 2008 roku jest kierownikiem artystycznym Festiwalu Muzyki Sakralnej w Czechowicach-Dziedzicach. Koncertowaniu towarzyszy działalność pedagogiczna - Urszula Jasiecka-Bury prowadzi klasy organów i klawesynu w Diecezjalnej Szkole Organistowskiej oraz Zespole Szkół Muzycznych w Bielsku-Białej oraz przedmioty specjalistyczne w Akademii Muzycznej w Katowicach.