Z wyróżnieniem ukończył studia na Akademii Muzycznej w Krakowie. W latach 2003-2005 studiował w Guildhall School of Music and Drama w Londynie. Swój warsztat wokalny kształcił również pod kierunkiem Dame Emmy Kirkby i Mhairi Lawson. Jako klawesynista (solista i kameralista) współpracuje z wieloma zespołami muzyki dawnej. Laureat Stypendium Twórczego i Nagrody Miasta Krakowa (2001) oraz Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego (2002) w dziedzinie muzyki. Zdobywca pierwszej nagrody na VIII Broadwood Harpsichord Competition w Londynie (2005). Andrzej Zawisza jest asystentem w Katedrze Klawesynu i Instrumentów Dawnych, współpracuje również z wydziałem wokalnym Akademii Muzycznej w Krakowie. Jest członkiem Polskiego Towarzystwa Muzyki Dawnej i Towarzystwa Bachowskiego w Krakowie oraz założycielem i kierownikiem artystycznym zespołu Estravaganza, z którym dokonał multimedialnego nagrania kantat Jana Sebastiana Bacha dla japońskiej wytwórni IMC.